Матрицы Адамара — Мерсенна как базис ортогональных преобразований при маскировании видеоизображений
Рассматривается процедура маскирования изображений с использованием М-матриц как ортогонального базиса. Предлагается на этапе спектрального разложения изображения использовать оригинальные двухуровневые ортогональные симметричные М-матрицы порядков, соответствующих последовательности Мерсенна, для которой не существует матриц Адамара.
Авторы: Востриков А. А., Балонин Ю. Н.
Ключевые слова: ортогональные матрицы, М-матрицы, матрицы Адамара, матрицы Адамара — Мерсенна, числа Мерсенна, обработка видеоизображений.
Стремительное развитие технологий, связанных с передачей видеопотоков по сетям общего пользования, привело к необходимости создания надежной защиты видеоинформации от несанкционированного доступа и подмены. Разработано множество безупречных систем защиты, которые успешно и широко применяются на практике [1]. Однако большинство традиционных систем не могут напрямую использоваться для защиты цифровой видеоинформации в системах реального времени, поскольку базируются на алгоритмах шифрации и требуют значительных вычислительных затрат.
В работах [2—4] представлена альтернативная технология маскирования видеоизображений, при которой разрушение кадров видеопоследовательности до уровня шума обеспечивается на передающей стороне распределенной системы, а восстановление кадров — на приемной стороне. При использовании данной технологии актуальность маскируемой информации сохраняется в течение непродолжительного времени; эта технология предполагает также упрощение схемы преобразования на основе криптографических примитивов [4].
В монографии [5] вводится понятие стрип-оператора, позволяющего применить матричные методы кодирования видеоинформации на основе базисов ортогональных преобразований. В отличие от традиционных базисов здесь основное значение имеют качества, определяемые экстремальными свойствами базисных наборов. Таковы, например, матрицы Адамара, оптимальные в смысле нейтрализации последствий воздействия точечных помех при передаче данных по каналам связи [6].
Кроме дискретности значений элементов матрицы Адамара, удобной при выполнении процедуры маскирования изображений с использованием цифровых устройств, не менее важную роль играет оригинальность базиса, обеспечивающая „скрытность“ получаемых преобразованных данных. Современное состояние процессоров цифровой обработки сигналов, характеризующееся увеличением производительности и структурной ориентацией на выполнение операции свертки в формате вещественных чисел, позволяет использовать более полные базисы, включая n-уровневые M-матрицы [7, 8].
Публикация https://www.elibrary.ru/item.asp?id=21339898