Авторы

А. А. Востриков, Мишура О.В., Сергеев А.М., Чернышев С.А

Аннотация

Матричное маскирование изображений и видеопоследовательностей может осуществляться с использованием различных типов квадратных матриц или матричных базисов. Стандарты на размеры матриц, использование технологий выделения на изображениях «окна повышенного качества» требуют большого разнообразия матриц для обеспечения наилучшего соответствия порядка матрицы размеру изображения, подлежащего маскированию. Преимущественным является использование базисов, порядки матриц в которых наиболее полно соответствуют множеству натуральных чисел. Целью работы является обоснование выбора квази-ортогональных базисов для процедур матричного маскирования. Использован метод сопоставительного анализа вычислительной сложности получения матриц и обратных им, кратности порядков матриц базисов типовым размерам изображений. В работе сформулированы основные определения, показаны алгоритмы цепочного вычисления квази-ортогональных матриц Адамара – Мерсенна и Адамара – Эйлера, оценен размер базиса указанных матриц и связанных с ними матриц золотого сечения по сравнению с базисом матриц Адамара. Результаты сравнения показывают однозначное преимущество базиса квази-ортогональных матриц, подкрепленное дополнительными качествами, обретаемыми из их экстремальных свойств

Ключевые слова: маскирование изображений, демаскирование, маскирование видеопоследовательностей, ортогональные матрицы, квази-ортогональные матрицы, жакетные матрицы, базисы квазиортогональных матриц, М-матрицы, матрицы Адамара, матрицы Адамара – Мерсенна, числа Мерсенна, матрицы Адамара – Эйлера, матрицы золотого сечения

В современном мире защита информации от несанкционированного доступа и подмены имеет огромное значение, особенно защита изображений и видеопотоков в сетях общего пользования [10, 13, 16]. Большинство традиционных систем, успешно применяемых на практике, не могут впрямую использоваться для защиты цифрового видео в системах реального времени, поскольку базируются на алгоритмах шифрации и требуют значительных вычислительных затрат. В то же время известны [15] матричные методы кодирования видеоинформации, которые могут быть использованы в том числе для защиты видеокадров от несанкционированного просмотра.

Для указанной цели в работах [13, 14] были предложены относительно простые и реализуемые в реальном времени процедуры маскирования изображений, основанные на матричных преобразованиях кадров видеопотока. Теория маскирования и исследование свойств маскированных изображений в последнее время значительно интенсифицировались [12, 14], однако однозначного ответа на вопрос о выборе вида матриц (матричных базисов) на сегодня не существует. В настоящей работе анализируются преимущества и недостатки матричных базисов, которые можно использовать для задач маскирования.

Заключение

В процессе поиска для алгоритмов маскирования изображений оригинальных ортогональных матриц нечетных порядков, близких к матрицам Адамара по свойствам, выделен предпочтительный класс двухуровневых матриц Адамара – Мерсенна. Порядки этих матриц равны числам Мерсенна вида 2k – 1, однако их состав значительно расширяется гипотезой Балонина до 4k – 1. Инструмент для поиска новых матриц Адамара – Мерсенна с отличными от рас- смотренных матриц структурами суще- ствует в виде программного комплекса [9, 19]. Комплекс может быть использован при усложнении задачи маскирования видеоизображений, заключающемся в том, что матрица ортогонального преобразования не вычисляется заранее, а является результатом работы алгоритма. По открытому каналу в качестве ключа передаются только настройки для ее вычисления. Практическое применение рассмотренных в работе базисов матриц целесообразно в задачах повышения степени помехоустойчивости и защищенности при передаче информации по открытым каналам коммуникаций.

Библиографический список представлен в публикации.